Strohm war in den 1970er Jahren als DAAD-Stipendiat an der Musikgeschichtlichen Abteilung des Deutschen Historischen Instituts in Rom (DHI Rom) tätig, wo er die Grundlagen zu seinen bahnbrechenden Arbeiten insbesondere zur Opera buffa des 18. Jahrhunderts legte. Seine Berliner Dissertation mit dem Titel "Italienische Opernarien des frühen Settecento [1720–1730]" erschien 1976 als Band 16 der Institutsreihe Analecta musicologica.
Die Verleihung des Balzan-Preises fand am 14. November 2012 im Palazzo del Quirinale in Rom statt, wo Strohm die Preisurkunde aus den Händen des italienischen Staatspräsidenten Giorgio Napolitano überreicht bekam. Frühere Preisträger in Musik bzw. Musikwissenschaft sind Paul Hindemith, Görgy Ligeti und Ludwig Finscher.
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